A B C D E T
In een rechthoek ABCD ligt punt E op zijde [AB]. Een kwartcirkel met middelpunt A heeft eindpunten D en E. Een halfcirkel met dezelfde straal heeft eindpunten E en B zoals in de figuur. De rechte AT raakt de halfcirkel in T. Als |AT| = 5, wat is dan de oppervlakte van de rechthoek ABCD ? 		A.   15
B.   20
C.   25
D.   30
E.   37,5
    a    b    c    d    e

[ vwo41-(2s24)- op net sinds 18.3.2026-(E)-21.10.2026 ]

Deze vraag (24ste) werd gesteld op 4 maart 2026 tijdens de eerste ronde van de 41ste Vlaamse Wiskunde Olympiade.
41% gaf een correct antwoord - Evenveel deelnemers gaven een fout of blanco antwoord.

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

A B C D T M r r r r r
Noem r de straal van de cirkels en verbind het middelpunt M van de halve cirkel met T. De oppervlakte van de rechthoek is bijgevolg
r.(3r) = 3r². In ΔTAM passen we de stelling van Pythagoras toe :
|AT|² = (2r)² − r²   zodat
5² = 4r² − r² = 3r²  en de gevraagde oppervlakte   3r² = 5² = 25   is.
GWB