Van welke van de nevenstaande functies f
is dit de grafiek ?
A. \(f(x)=\sqrt{(1-(|x|-1)^2}\)
B. \(f(x)=\sqrt{(1+(|x|-1)^2}\)
C. \(f(x)=\sqrt{(1+(|x|+1)^2}\)
D. \(f(x)=\sqrt{(1-(|x|+1)^2}\)
E. \(f(x)=\sqrt{(1-(|x|-3)^2}\)
[ vwo41-(2s16) - op net sinds 18.3.2026-()-21.10.2026 ]
Deze vraag (16de) werd gesteld op 4 maart 2026 tijdens de tweede ronde van de 41de Vlaamse Wiskunde Olympiade.
72% gaf een correct antwoord (12% blanco's)
B, C en E kan al direct worden uitgesloten want de grafiek van die functies gaan niet door de oorsprong.
D kan het niet zijn want voor zowel positieve als negatieve waarden is de uitdrukking onder de wortel negatief.
Het antwoord is dus A. Voor A is de 'volledige" vergelijking y² = 1 − (|x| − 1)²
of (|x| − 1)² + y² = 1
Voor negatieve x-waarden geeft dit
(−x − 1)² + y² = 1 ⇔ (x + 1)² + y² = 1
de vergelijking van een cirkel met middelpunt (−1, 0) en straal 1
Voor positieve x-waarden geeft dit (x − 1)² + y² = 1
de vergelijking van een cirkel met middelpunt (1, 0) en straal 1
