Als   tan α + cot α = 2 ,
dan is  tan2 α + cot2 α
gelijk aan 		A.   1op2
B.   1
C.   2
D.   3
E.   4
    a    b    c    d    e

[ vwo40-(2s19) - op net sinds 4.3.2025-(E)-10.3.2025 ]

Deze (19de)vraag werd gesteld op 26 feb 2025 tijdens de tweede ronde van de 40ste Wiskunde Olypiade (5de en 6de jaars)
77% van de deelnemers had correct geantwoord.

Translation in   E N G L I S H

If   tan α + cot α = 2 ,
then  tan2 α + cot2 α
equals 		A.   1op2
B.   1
C.   2
D.   3
E.   4

Oplossing - Solution

tan α + cot α = 2 , dus
( tan α + cot α )² = 4 , m.a.w.
tan² α + 2.tan α.cot α + cot² α = 4 , dus
tan² α + 2 + cot² α = 4 , zodat
tan² α + cot² α = 2 (dus eveneens 2)
GWB