Hoeveel verschillende reële derdegraadsveeltermen met hoogstegraadscoëfficiënt  1 zijn een deler van de veelterm   x6 − 1 ? A.   0
B.   1
C.   2
D.   3
E.   4
    a    b    c    d    e

[ vwo40-(2s18) - op net sinds 17.3.2025-(E) ]

Deze (18de)vraag werd gesteld op 26 feb 2026 tijdens de tweede ronde van de 40ste Wiskunde Olypiade (5de en 6de jaars)
Geheel onverwacht is het deze vraag die het minst correct is beantwoord (6%) en tevens de vraag die het meest fout werd beantwoord (77%)

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

x6 − 1 = (x3 − 1)(x3 + 1) = (x − 1)(x2 + x + 1)(x + 1)(x2 − x + 1)
De volgende derdegraadsveeltermen met hoogstegraadscoëfficiënt  1 zijn dus deler :
1) (x − 1)(x2 + x + 1) = x3 − 1
2) (x − 1)(x2 − x + 1) = x3 ...
3) (x + 1)(x2 + x + 1) = x3 + ...
4) (x + 1)(x2 − x + 1) = x3 + 1
m.a.w. vier stuks
GWB