vwo40-(1s22) Een balk wordt gesneden door twee vlakken die evenwijdig zijn met het grondvlak zoals in de figuur. Een ruimtediagonaal snijdt die twee vlakken in de punten A en B.
Wat is de lengte |AB| ? 		A.   \(6+\frac17\)
B.   \(6+\frac27\)
C.   \(6+\frac37\)
D.   \(6+\frac47\)
E.   \(6+\frac57\)
    a    b    c    d    e

[ vwo40-(1s22) - op net sinds 20.2.2025-(E)-1.2.2025 ]

Deze (22ste)vraag werd gesteld op 15 jan 2025 tijdens de eerste ronde van de 40ste Wiskunde Olypiade (5de en 6de jaars)
Slechts 18% gaf een correct antwoord. (33% fout en 49% blanco)

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

vwo40-(1s22) In de rechthoekige driehoek PQR kunnen we
de stelling van Pythagoras toepassen :\( \left|RQ\right|=\sqrt{\left|PR\right|^2+\left|PQ\right|^2}\)
=\(\sqrt{7^2+\left(4\sqrt2\right)^2}=\sqrt{49+32}=\sqrt{81}=9\)
Het gevraagde deel is volgens de stelling van THALES precies \(\frac57\)van die lengte.
Het antwoord is dus \(\frac{5}{7}.9=\frac{45}{7}=6\frac{3}{7}\)
GWB