Als a > b > 0,

dan is   \(\frac{7\,+\,a}{7\,+\,b}\) 		A.   groter dan  \(\frac ab\)
B.   kleiner dan  \(\frac ab\)
C.   kleiner dan 1
D.   gelijk aan 1
E.   gelijk aan  \(\frac ab\)
    a    b    c    d    e

[ vwo39-(2j04) - op net sinds 20.3.2024-(E)-21.10.2026 ]

Deze (4de)vraag werd gesteld op 28 februari 2024 tijdens de tweede ronde van de 23ste Junior Wiskunde Olypiade (3de en 4de jaars)
77% gaf een Correct antwoord, 22% een Fout antwoord (1,5% blanco's)

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

We tonen aan dat  \(\frac{7\,+\,a}{7\,+\,b}<\frac ab\)
We gaan beide leden vermenigvuldigen met de positieve getallen 7 + b en b
⇔ (7+a).b < a(7+b)
⇔ 7b + ab < 7a + ab
⇔ 7b < 7a
⇔ b < a  waar  (want gegeven!)
GWB