99² − 97² + 95² − 93² + ... + 7² − 5² + 3² − 1²
= (99² − 97² ) + (95² − 93²) + . . . + (7² − 5²) + (3² − 1²)   (verschil van 2 kwadraten)
= 2.(99 + 97) + 2.(95 + 93) + . . . + 2.(7 + 5) + 2.(3 + 1)
= 2.(99 + 97 + 95 + 93 +. . .+ 7 + 5 + 3 + 1)
  nu is de som van de eerste 50 oneven getallen precies 50² (b.v. 1+3+5 = 3²)
  die som kan ook gevonden worden door groeperen van termen :
  (99 + 1) + (97 + 3) + (95 + 5) +. . .+ (51 + 49) = 25 100= 2500
  of ook nog met de formule voor de som van de eerste n termen van een rek. rij
= 2.50² = 2.2500 = 5000