Deze (14^de)vraag werd gesteld op 9 maart 2022 tijdens de tweede ronde van de 22^ste Junior Wiskunde Olypiade (3^de en 4^de jaars)

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

1^ste manier :
Om van A naar B te reizen moet één van de punten P, Q, R, S gepasseerd worden. Vanuit A kan je op 4 manieren naar R gaan en op één manier naar S.
Vanuit A kan je op 4 manieren naar Q gaan en op één manier naar P.
Die aantallen krijg je ook als je van P (1), Q (4), R (4), S (1) naar B gaat.
Het antwoord is dus 1.1 + 4.4 + 4.4 + 1.1 = 1 + 16 + 16 + 1 = 34
2^de manier :
Stel dat je je niets aantrekt van "de verboden zone".
Het aantal manieren is dan P₈^4,4 = 8! / (4!.4!) = (8.7.6.5) / (2.3.4) = 7.2.5 = 70
(dit getal kan ook berekend worden met C₈⁴ )
Van dit aantal moet je het aantal wegen aftrekken die het punt M passeren. Het aantal manieren om van A naar M te gaan of van M naar B is
P₄^2,2 = (4!/(2!.2!)³ = (4.3)/2 = 6
Het aantal manieren om van A naar B te gaan via M is dus (P₄^2,2)² = 6² = 36
Het antwoord is dus 70 − 36 = 34