| Jefke heeft een spaarpotje waarin 30 munt-stukken zitten, allemaal van 5 of 10 eurocent en voor een totaal bedrag van € 2,15. Dan is het aantal muntstukken van 5 eurocent |
|---|
| A. minder dan het aantal muntstukken van 10 eurocent |
| B. twee meer dan het aantal muntstukken van 10 eurocent |
| C. vier meer dan het aantal muntstukken van 10 eurocent |
| D. zes meer dan het aantal muntstukken van 10 eurocent |
| E. acht meer dan het aantal muntstukken van 10 eurocent |
Deze (8ste)vraag werd gesteld op 8 maart 2023 tijdens
de tweede ronde van de 22ste Junior Wiskunde Olypiade (3de en 4de jaars)
| IN CONSTRUCTION |
1ste manier :
Een 2 × 2 stelsel opstellen en het dan oplossen met de combinatiemethode, de substitutiemethode, de regel van Cramer of een andere methode; dan besluit trekken
2de manier :
Noem x het aantal eurostukken van 5 cent en y het aantal eurostukken van 10 cent.
Dan is x + y = 30 (1) maar ook
0,05x + 0,10x = 2,15 ⇔ 5x + 10 y = 215 ⇔ x + y + y = 43 (2)
Uit (1) en (2) volgt direct 30 + y = 43 ⇔ y = 13 (en dus x = 17) → antw. C
3de manier :
Stel dat het allemaal 5 eurocentstukken zouden zijn, dan komen we aan een bedrag van € 30 × 0,05 = € 1,50, dus € 0,65 te weinig. We moeten dus 0,65 : 0,05 = 13 centjes van 5 cent "omzetten" in centjes van 10 cent.
Er zijn dus 30 − 13 = 17 centjes van 5 cent en 13 van 10 cent
(17 − 13 = 4 → C)
Een 2 × 2 stelsel opstellen en het dan oplossen met de combinatiemethode, de substitutiemethode, de regel van Cramer of een andere methode; dan besluit trekken
2de manier :
Noem x het aantal eurostukken van 5 cent en y het aantal eurostukken van 10 cent.
Dan is x + y = 30 (1) maar ook
0,05x + 0,10x = 2,15 ⇔ 5x + 10 y = 215 ⇔ x + y + y = 43 (2)
Uit (1) en (2) volgt direct 30 + y = 43 ⇔ y = 13 (en dus x = 17) → antw. C
3de manier :
Stel dat het allemaal 5 eurocentstukken zouden zijn, dan komen we aan een bedrag van € 30 × 0,05 = € 1,50, dus € 0,65 te weinig. We moeten dus 0,65 : 0,05 = 13 centjes van 5 cent "omzetten" in centjes van 10 cent.
Er zijn dus 30 − 13 = 17 centjes van 5 cent en 13 van 10 cent
(17 − 13 = 4 → C)
