De eindpunten van een lijnstuk [AB] met lengte 2 zijn de middelpunten van twee cirkelbogen die elkaar snijden in het punt S zoals in de figuur. Wat is de straal van de aangeduide ingeschreven cirkel ?	A.
	B.
	C.
	D.
	E.   1

                   

[ vwo38-(1s28) - op net sinds 21.1.2023-(E)-26.11.2024 ]

Deze vraag (nr.28) werd gesteld op 18 januari 2023 tijdens
de eerste ronde van de 38^ste Wiskunde Olympiade (5^de en 6^de jaars).
Deze vraag mag bij de drie moeilijkste (van de 30) gerekend worden.
18% had het juist - 42% had het fout - 40% gaf geen antwoord

Translation in   E N G L I S H

Oplossing - Solution

Het is de kunst van de juiste rechthoekige driehoek te vinden, de zijden ervan te bepalen en dan de stelling van Pythagoras toe te passen :
(2 − r)² = r² + 1²
⇒  4 − 4r + r² = r² + 1
⇒  4 − 1 = 4r
⇒  r =