Wiskunde Multiple Choice Vraag

In een vierkant ABCD met zijde 2 liggen de punten P en Q op de diagonaal [BD] zodat \|DP\| = \|QB\| en \|PQ\| = 2. Hoe groot is de oppervlakte van driehoek ΔAPQ ?	A. 1
	B.
	C.
	D.
	E. 2

[ vwo37-(2j8) - op net sinds 14.3.2022-(E)-17.11.2022 ]

Deze vraag (nr.8) werd gesteld op 9 maart 2022 tijdens de tweede ronde van de 21^ste Junior Wiskunde Olympiade (3^de en 4^de jaars).
55% gaf een juist antwword - 30% een fout antwoord - 15% gaf geen antwoord

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

1^ste manier :
De diagonaal heeft een lengte van 2v2

, de helft daarvan, v2puur

is de hoogte van die driehoek met basis [PQ]. Vandaar dat zijn oppervlakte is 1/2

.2.

= .

2^de manier :
Verschuif het lijnstuk [PQ] to Q met B samenvalt. De oppervlakte van de driehoek zal hierdoor niet veranderen !. De driehoek is dan een driehoek met zijden 2 en ingesloten hoek van 45°. De oppervlakte is dus 1/2

.2.2.sin 45° = v2puur