Wiskunde Multiple Choice Vraag

Twee regelmatige zeshoeken hebben twee hoekpunten gemeenschappelijk zoals in de figuur. Wat is de verhouding van de oppervlakte van de grootste zeshoek tot die van de kleinste zeshoek?	A.
	B. 2
	C. 3
	D.
	E. 4

[ vwo37-(1s22) - op net sinds 11.3.2022-(E)-5.8.2024 ]

Deze vraag werd gesteld in januari 2022 tijdens de eerste ronde van de 37^ste Wiskunde Olympiade (5^de en 6^de jaars).
20% juiste antwoorden - 45% foute antwoorden - 35% blanco's.
C en D werden evenveel gekozen

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Neem de lengte van de zijden van de kleine zeshoek als eenheid.
Het overlappende driehoekje is dan een gelijkbenige driehoek met basishoeken van 30° en opstaanden zijden met lengte 1.
Het kwadraat van de basis wordt dan het antwoord.
Het driehoekje kan men verdelen in twee rechthoekige driehoeken
(30°-60°-90°) met schuine zijde 1 en rechthoekszijden 1/2

.
Die basis is het dubbel van v3/2

, dus

, zodat het antwoord (

)² = 3 is.