1 2 a 4 gricha - vwo37-(1s20) - 29.6.2022
De diagonalen verdelen een trapezium in vier delen met oppervlakte 1, 2, 4 en a zoals in de figuur.
Wat is de oppervlakte van het trapezium ? 		A.   8
B.   9
C.   10
D.   11
E.   12
    a    b    c    d    e

[ vwo37-(1s20) - op net sinds 13.3.2022-(E)-5.8.2024 ]

Deze vraag (20ste), werd gesteld in januari 2022 tijdens de eerste ronde van de 37ste Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars).
42% juiste antwoorden - 31% foute antwoorden - 27% blanco's

Translation in   E N G L I S H

1 2 a 4 gricha - vwo37-(1s20) - 29.6.2022

The diagonals divide a trapezium into four parts with area 1, 2, 4 and a, as shown in the figure.
What is the area of the trapezium? 		A.   8
B.   9
C.   10
D.   11
E.   12

Oplossing - Solution

Er zijn twee driehoeken te zien met dezelfde basis en hoogte zodat ze dezelfde oppervlakte hebben : 2 + 4 = 4 + a  ⇔  a = 2
De totale oppervlakte is dus 1 + 2 + 4 + 2 = 9