| Welke van de onderstaande uitspraken geldt niet voor elke natuurlijk getal n ? |
|---|
| A. Als n² een veelvoud is van 5, dan is n dat ook |
| B. Als n² een veelvoud is van 6, dan is n dat ook |
| C. Als n² een veelvoud is van 7, dan is n dat ook |
| D. Als n² een veelvoud is van 9, dan is n dat ook |
| E. Als n² een veelvoud is van 10, dan is n dat ook |
[ vwo36-(2j05) - op net sinds 9.2.2023-(E) ]
Deze (vijfde) vraag werd gesteld in maart 2021 tijdens
de tweede ronde van de 20ste Junior Wiskunde Olypiade (3de en 4de jaars)
62% van de deelnemers hadden het bij het rechte eind.
Er waren 29% foute antwoorden en 12% blanco antwoorden
|
IN CONSTRUCTION |
A. |
| B. | |
| C. | |
| D. | |
| E. |
D is fout want 6² = 36 is een veelvoud van 9 en toch is 6 geen veelvoud van 9.
Als n² een veelvoud is van een priemgetal p , zal nē zeker een veelvoud zijn van pē zodat ook n een veelvoud moet zijn van p (⇒ geval A en C correct).
Als n² een veelvoud is van een product a.b van twee verschillende priemgetallen
a en b , zal n² zeker een veelvoud zijn van a².b² zodat ook n een veelvoud moet zijn van a.b (⇒ geval B en E correct).
Als n² een veelvoud is van een priemgetal p , zal nē zeker een veelvoud zijn van pē zodat ook n een veelvoud moet zijn van p (⇒ geval A en C correct).
Als n² een veelvoud is van een product a.b van twee verschillende priemgetallen
a en b , zal n² zeker een veelvoud zijn van a².b² zodat ook n een veelvoud moet zijn van a.b (⇒ geval B en E correct).
