Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

In een rechthoek waarvan de breedte de helft is van de lengte, worden twee overstaande hoekpunten verbonden met een gebroken lijn zoals in de figuur. Wat is de breedte van de rechthoek ?	A. 9
	B. 10
	C. 11
	D. 12
	E. 13

[ vwo36-(1j25) - op net sinds 15.8.2021-(E)-25.12.2023 ]

Deze vraag werd gesteld in januari 2021 tijdens de eerste ronde van de 20^ste Junior Wiskunde Olympiade (3^de en 4^de jaars).
17,5% van de deelnemers gaven het juiste antwoord, 44% een fout en 38% geen antwoord.

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

Verleng de lijnstukken met lengte 9 en 13 zodanig dat je een rechthoek verkrijgt met diagonaal d. Dan is
d² = (9 + 13)² +4² = 22² + 16 = 500.
Noem z en 2z de afmetingen van de rechthoek.
Dan is d² = z² + (2z)² =5z².
Bijgevolg is z² = 100 en dus z = 10.