De getallen 5 en 13 doen denken aan het Pythagorisch drietal (5,12,13) zodat we kunnen besluiten dat |AH| = 12.
Toch worden we misleid en zitten we hier op een verkeerd spoor ! Het is een toepassing op ... ja, congruentie ! !
Trek de loodlijn PQ uit P op BC. Zo ontstaat een rechthoekige driehoek QPB die ... congruent is met driehoek ABP want de hoeken zijn dezelfde en de schuine zijde is gemeenschappelijk (HZH). Gevolg : |QB| = 13 zodat |QH| = 13 − 5 = 8, tevens de afstand van P tot AH