De figuur is opgebouwd uit een gelijkzijdige driehoek,
een vierkant en een regelmatige vijfhoek.
Hoe groot is de hoek tussen de rechten AB en PQ ?
A. 2°
B. 4°
C. 6°
D. 8°
E. 9°
[ vwo35-(1j30) - op net sinds 6.2.2023-(E)-5.8.2024 ]
Deze (30ste, laatste) vraag werd gesteld op 15 januari 2020 tijdens de eerste ronde van de 19de Junior Wiskunde Olypiade (3de en 4de jaar)
Deze vraag was wellicht de moeilijkste van de hele reeks.
Slechts 15% gaf een correct antwoord , 39% een fout antwoord.
Het was op één na de vraag met de meeste blanco's. (47%)
ΔPAB is gelijkbenig met tophoek 90° + 60° = 150°.
De basishoeken meten dus elk 15°.
ΔBPQ is gelijkbenig met tophoek 360° − (90° + 108°) = 360° − 198° = 162°
De basishoeken meten dus elk 9°
T.o.v. de rechte PB maakt de ene dus een hoek van 15° en de andere een hoek van 9°.
Moesten die twee getallen dezelfde zijn dan zouden de rechten evenwijdig zijn maar er is een verschil van 6° wat de hoek is die men vraagt.
