|
Als a = 1 − 2 + 3 − 4 + 5 − ... + 2019 en b = 1 + 2 − 3 + 4 − 5 + ... − 2019 dan is a − b gelijk aan | A. 2 |
|---|---|
| B. 1009 | |
| C. 2018 | |
| D. 2020 | |
| E. 4038 |
Deze (derde) vraag werd gesteld in maart 2019 tijdens
de tweede ronde van de 18de Junior Wiskunde Olypiade (3de en 4de jaars)
29% juiste antwoorden, 59% fout en 12% blanco
|
IN CONSTRUCTION |
A. |
| B. | |
| C. | |
| D. | |
| E. |
1ste manier :
a en b uitrekenen :
bijv. a = (1 − 2) + (3 − 4) + (5 − 6) + ... (2017 − 2018) + 2019
= 1009.(−1) + 2019 = 1010
a − b = 1010 − (− 1008) = 1010 + 1008 = 2018
2de manier :
a − b = − 4 + 6 − 8 +...+ 4038 = 2(−2 + 3 − 4 +...+ 2019)
= 2.(1009) = 2018
a en b uitrekenen :
bijv. a = (1 − 2) + (3 − 4) + (5 − 6) + ... (2017 − 2018) + 2019
= 1009.(−1) + 2019 = 1010
a − b = 1010 − (− 1008) = 1010 + 1008 = 2018
2de manier :
a − b = − 4 + 6 − 8 +...+ 4038 = 2(−2 + 3 − 4 +...+ 2019)
= 2.(1009) = 2018
