We noemen een positieve deler van een natuurlijk getal een echte deler van dat getal indien hij verschillend is van 1 en van het getal zelf. Voorbeeld : de echte delers van 10 zijn 2 en 5. Hoeveel natuurlijke getallen bestaan er die 25 als grootste echte deler hebben ? A.   1
B.   2
C.   3
D.   4
E.   5
    a    b    c    d    e

[ vwo33-(2j13) - op net sinds 9.2.2023-(E) ]

Deze (13de) vraag werd gesteld in maart 2018 tijdens
de tweede ronde van de 17de Junior Wiskunde Olypiade (3de en 4de jaars)
32% gaf een juist antwoord.
Niet minder dan 63% gaf een fout antwoord.

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

De gevraagde getallen moeten te vinden zijn onder de (echte) veelvouden zijn van 25 : 50, 75, 100, 125, 150, 175, ...
50 = 2×5²   75 = 3×5²   125 = 5×5²
Getallen van de vorm n×5² met n>5 komen niet meer in aanmerking want dan is n×5 ook een deler maar een deler groter dan 25
100 komt ook niet aanmerking want 50 is de grootste echte deler van 100.
Het antwoord is dus 3 : de getallen 50, 75 en 125
GWB