Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

Op de zijde [CD] van de rechthoek ABCD ligt een punt P zoals op de figuur. Hoeveel punten op de zijde [AB] liggen op een gehele afstand van P ?	A. 3
	B. 6
	C. 7
	D. 8
	E. 9

[ vwo33-(1j20) - op net sinds 31.1.2018-25.12.2023 ]

Deze vraag werd gesteld op 17 januari 2018 tijdens de eerste ronde van de 17^de Junior Wiskunde Olypiade (3^de en 4^de jaars)
11% juiste antwoorden - 52% foute antwoorden - 37% blanco's

Deze vraag mag bij de vijf moeilijkste gerekend worden.

Translation in E N G L I S H

ABCD is a rectangle. How many points are there on [AB] of which the distance to P is integer?	A. 3
	B. 6
	C. 7
	D. 8
	E. 9

Oplossing - Solution

|AP| = 5 want (3,4,5) is een Pythagorisch drietal
|BP| = \(\small\sqrt{8^2+3^2}=\sqrt{73}\approx8,5\) (in ieder geval een getal tussen 7 en 8.
Zo vinden we acht punten waarvan de afstand (op de onderstaande figuur aangeduid) tot P geheel is.