Wiskunde Multiple Choice Vraag

Zeven cirkels met straal 1 raken elkaar zoals op de figuur. Door zes van de zeven middelpunten te verbinden, ontstaat een regelmatige zeshoek. De oppervlakte van deze zeshoek ligt dan tussen	A. 2π en 3π
	B. 3π en 4π
	C. 4π en 5π
	D. 5π en 6π
	E. 6π en 7π

[ vwo32-(2j05) - op net sinds 6.2.2023-(E)-3.10.2023 ]

Deze vraag werd gesteld in maart 2017 tijdens de
tweede ronde van de 15^de Junior Wiskunde Olympiade (3^de en 4^de jaars).
Op deze vraag gaf 70% van de deelnemers een correct antwoord.

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

De oppervlakte van een cirkel is π.
De oppervlakte van de zeshoek is 6 keer de oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek met zijden 2 en ingesloten hoek 60°, dus 6. 1/2

.2.2.sin60° = 6.

≈ 10,4
Dit getal ligt duidelijk tussen 3π en 4π. → (B)