Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De uitdrukking $https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \dpi{120}\frac{1}{1-\sqrt {2015}}+\frac{1}{1+\sqrt {2015}$ is gelijk aan	A. $\large -\,\boldsymbol{\frac {1} {1007} }$
	B. $\large -\,\boldsymbol{\frac {1} {2014} }$
	C. $\large \boldsymbol{\frac {1} {1007} }$
	D. $\large \boldsymbol{\frac {1} {2014} }$
	E. 1

vwo30-(2j14) - op net sinds 18.3.2015-(E)-8.12.2023 ]

Deze vraag werd gesteld op woensdag 14 januari 2015 tijdens de tweede ronde van de 14de Junior Wiskunde Olympiade.
Er waren ongeveer evenveel juiste als foute antwoorden.
Precies een kwart van de deelnemers aan deze tweede ronde gaf geen antwoord.

Translation in E N G L I S H

The expression $https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \dpi{120}\frac{1}{1-\sqrt {2015}}+\frac{1}{1+\sqrt {2015}$ is equal to	A. $-\,\boldsymbol{\frac {1} {1007} }$
	B. $-\,\boldsymbol{\frac {1} {2014} }$
	C. $\boldsymbol{\frac {1} {1007} }$
	D. $\boldsymbol{\frac {1} {2014} }$
	E. 1

Oplossing - Solution

1^ste manier :
Maak de noemers van de breuken wortelvrij en tel dan de breuken op.
2^de manier :
Vervang eerst 2025 door n :
$\frac{1}{1-\sqrt n}+\frac{1}{1+\sqrt n}=\frac{1+\sqrt n+1-\sqrt n}{(1-\sqrt n)(1+\sqrt n)}=\frac{2}{1-n}=\frac{-1}{\frac{n-1}{2}}$

De uitdrukking $https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \dpi{120}\frac{1}{1-\sqrt {2015}}+\frac{1}{1+\sqrt {2015}$ is gelijk aan	A. \(\large -\,\boldsymbol{\frac {1} {1007} }\)
	B. \(\large -\,\boldsymbol{\frac {1} {2014} }\)
	C. \(\large \boldsymbol{\frac {1} {1007} }\)
	D. \(\large \boldsymbol{\frac {1} {2014} }\)
	E. 1

The expression $https://latex.codecogs.com/png.image?\inline \dpi{120}\frac{1}{1-\sqrt {2015}}+\frac{1}{1+\sqrt {2015}$ is equal to	A. \(-\,\boldsymbol{\frac {1} {1007} }\)
	B. \(-\,\boldsymbol{\frac {1} {2014} }\)
	C. \(\boldsymbol{\frac {1} {1007} }\)
	D. \(\boldsymbol{\frac {1} {2014} }\)
	E. 1