De schuine zijde van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden 5 en 12
verdeelt men in 5 gelijke stukken zoals op de figuur. Wat is de
oppervlakte van de blauwe driehoek ?
A. 6
B. 6,5
C. 7,5
D. 10
E. 12
[vwo29-(1j17) - op net sinds 9.2.2014-()-5.8.2024 ]
Deze vraag werd gesteld op 15 januari 2014 tijdens de eerste ronde van de 13de Junior Wiskunde Olympiade.
Het percentage juiste antwoorden op deze vraag bedroeg 40%
Een derde gaf geen antwoord, 10% dacht dat het antwoord E was
De zijden 5 en 12 suggereren dat je de schuine zijde
zal moeten berekenen ( = 13 ) maar dit is niet nodig !
Bij een driehoek kan men elke zijde als basis nemen.
Nemen we de schuine zijde als basis, dan zien we dat voor
de blauwe driehoek de hoogte dezelfde blijft maar de basis
vijf keer kleiner. Bijgevolg is de oppervlakte ook vijf keer kleiner.
De oppervlakte van de driehoek is 30 (met de formule uit de basisschool!),
één vijfde daarvan is dus 6.
