[vwo28-(1s4) - op net sinds 7.2.2013-(E)-13.8.2023 ]

Deze vraag werd gesteld op 16 januari 2013 tijdens de eerste ronde van de 28ste Vlaamse Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars).
Het percentage juiste antwoorden op deze vraag bedroeg 49%, 27% foute antwoorden en 24% blanco antwoorden.

Translation in   E N G L I S H

If   2x = 6  and   6y = 1024, then  xy  equals	A.   8
	B.   10
	C.   12
	D.   14
	E.   16

Oplossing - Solution

1^ste manier :
2^x = 6   ∧   6^y = 1024  ⇒  (2^x)^y = 1024   ⇒  2^xy = 1024 = 2¹⁰  ⇒  xy = 10
2^de manier :
2^x = 6  ∧  6^y = 1024  ⇒  x = log₂ 6  ∧  y = log₆ 2¹⁰ = 10.log₆ 2
 ⇒  xy = 10.log₂ 6.log₆ 2 = 10.log₂ 2 = 10