vwo28-(1j14) - op net sinds .2.2013(E)-12.8.2023 ]

Deze vraag werd gesteld op 16 januari 2013 tijdens de eerste ronde van de 12de Junior Wiskunde Olympiade.
25% van de deelnemers hadden het juist, 65% hadden het fout
(2 jongens en 3 meisjes hadden alle 30 vragen correct !)

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION square	A.   α = 2.β
	B.   α + β = 90°
	C.   α + β = 180°
	D.   α - β = 45°
	E.   α - β = 30°

Oplossing - Solution

1^ste manier :
Een diagonaal in een vierkant zorgt voor hoeken van 45°.
Een buitenhoek (α) van een driehoek is de som van de niet aanliggende binnenhoeken, nl. 45° en β.
Vandaar het antwoord.
2^de manier :
Het driehoekje waarvan β een hoek is, heeft nog twee andere hoeken, één van 45° (als gevolg van de diagonaal) en één van   180° − α   (nevenhoeken).
De som van deze hoeken is 180° :
β + 45° + 180° − α = 180°  ⇔  45° = α − β