In een driehoek kiest men een punt. Door dat punt trekt men de drie rechten evenwijdig met elk van de zijden. Hierdoor wordt een zijde gesneden in stukken met lengte 1, 3 en 2 zoals op de figuur.
De oppervlakte van het gearceerde driehoekje verhoudt zich tot deze van de oorspronkelijke driehoek als 		A.   \(\frac1{6}\)
B.   \(\frac1{12}\)
C.   \(\frac1{24}\)
D.   \(\frac1{25}\)
E.   \(\frac1{36}\)
    a    b    c    d    e

[ vwo26-(2s6) - op net sinds 14.12.2022-(E)-27.4.2025 ]

Deze vraag (nr.6) werd gesteld in maart 2011 tijdens de tweede ronde van de 26ste Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars).
76% gaf hierop een juist antwoord (ongeveer evenveel foute als blanco antwoorden)

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

De kleine driehoek is gelijkvormig met de driehoek ABC ! (zelfde hoeken : binnenhoeken aan dezelfde kant van de snijlijn van twee evenwijdigen) Twee overeenkomstige zijden hebben lengte 1 en 6. Vandaar dat de verhouding van de oppervlakten is  \(\boldsymbol{( \frac 13 )^2 = \frac1{36} }\)