Als a² + b² = c² met a,b,c ∈ ℕ \ { 0 } dan noemt men (a, b, c) een Pythagorisch drietal. Voorbeeld: (3, 4, 5). De drie getallen kunnen ook gebruikt worden als lengte van de zijden van een rechthoekige driehoek. Met welk van volgende Pythagorische drietallen kan je een rechthoekige driehoek maken waarvan de ingeschreven cirkel de grootste straal heeft ? A.   (10, 24, 26)
B.   (20, 21, 29)
C.   (12, 35, 37)
D.   (9, 40, 41)
E.   (11, 60, 61)
                     
[ vwo26-(2j28) - op net sinds 30.5.2023-(E) ]

Deze (28ste) vraag werd gesteld op 2 maart 2011, tijdens de 2de ronde van de Junior Olympiade (3de en 4de leerjaar)
64% van de deelnemers vonden het juiste antwoord.
12% gaven een fout antwoord, 24% lieten de vraag blanco

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution
x x y y z z z z gricha - vwo26-(2j28) - 30.5.2023
Een gepaste figuur van een rechthoekige driehoek vertelt ons dat de halve omtrek x + y + z is en de schuine zijde x + y
Dus : de straal van de incirkel is de halve omtrek min de schuine zijde.
Voor de 5 alternatieven levert dat
30 − 26 = 4
35 − 29 = 6
42 − 37 = 5
45 − 41 = 4
66 − 61 = 5
Het antwoord is dus het tweede alternatief (B)