Twee vierkanten ABCD en ABEF in de ruimte hebben een gemeenschappelijke zijde [AB] (zie figuur). Bepaal de hoek als = 60° ?	A.   135°
	B.   120°
	C.   90°
	D.   60°
	E.   45°

                     

[ vwo23-(2s22) - op net sinds 26.12.2022-(E)- ]

Deze vraag (nr.22) werd gesteld op 16 januari 2008
tijdens de tweede ronde van de 23^ste Wiskunde Olympiade (5^de en 6^de jaars).
40% juiste antwoorden, 35% foute en 24% blanco.
Translation in   E N G L I S H

Oplossing - Solution

Beschouw de vierkanten als eenheidsvierkanten, zodat de zijden 1 zijn en de diagonalen . Als je de twee diagonalen beschouwt als de zijden van een driehoek met tophoek 60°, dan is die driehoek een gelijkzijdige driehoek waarvan dus ook de basis is. De gele driehoek is dus een gelijkbenige driehoek met basis en opstaande zijden 1 zodat deze driehoek rechthoekig is. De gevraagde hoek is dus de tophoek van deze gelijkbenige driehoek en dus gelijk aan 90°.