In een vierkant met zijde 2, verbindt men 2 keer het midden van een zijde met een hoekpunt, zoals op de figuur.
Hoe groot is de oppervlakte van het gearceerde gebied ? 		A.   2
B.   2,2
C.   2,25
D.   2,5
E.   3/2v2puur
    a    b    c    d    e

[ vwo23-(2s17) - op net sinds 24.12.2022-(E)- ]

Deze vraag (nr.17) werd gesteld op 16 januari 2008
tijdens de tweede ronde van de 23ste Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars).
41% juiste antwoorden, 33% foute en 26% blanco.

Translation in   E N G L I S H

IN CONS
IN CONSTR
IN CONSTRUC
IN CONSTRUCTI
IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Het kleine driehoekje, het stukje dat de twee driehoeken met rechthoekszijden 1 en 2 (en schuine zijde ) overlapt is rechthoekig en gelijkvormig met deze twee die oppervlakte 1 hebben. Dat kleine driehoekje heeft schuine zijde 1 en is dus qua oppervlakte 5 keer kleiner dan 1, dus 0,2 De oppervlakte van het gearceerde gebied is dus 4 − 1 − 1 + 0,2 = 2,2
GWB