Hoeveel gehele
oplossingen
heeft de
ongelijkheid
 A.   5
B.   6
C.   7
D.   8
E.   9
    a    b    c    d    e

[ vwo23-(2s12) - op net sinds 25.12.2022-(E) ]

Deze vraag (nr.12) werd gesteld op 16 januari 2008
tijdens de tweede ronde van de 23ste Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars).
69% juiste antwoorden, 17% foute en 4% blanco.

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Daar beide leden positief zijn kunnen we de formule a > b  ⇔  1/a < 1/b toepassen (op voorwaarde dat de noemers niet nul zijn). De gegeven ongelijkheid is dus gelijkwaardig met
| x − 1 | < 4  ∧  x ≠ 1
− 4 < x − 1 < +4  ∧  x ≠ 1
− 3 < x < +5  ∧  x ≠ 1
De gehele oplossingen zijn dus −2, −1, 0, 2, 3, 4 (zes stuks)