Gegeven de vierkantsvergelijking  x² + bx − 1 = 0.
Noem  σ  de som van de omgekeerden van de wortels van deze vierkantsvergelijking.
Noem  π  het product van de omgekeerden van de wortels van deze vierkantsvergelijking.
Dan is  σ  +  π  gelijk aan 		A.   b + 1
B.   b − 1
C.   − 1
D.   \(\boldsymbol{-\,\frac {1\,+\,b} {b} }\)
E.   \(\boldsymbol{-\,\frac {1} {1\,+\,b} }\)
    a    b    c    d    e

[ vwo22-(2s23) - op net sinds 12.11.2022-(E) ]

Deze (23ste) vraag werd gesteld op 28 februari 2007, op de tweede ronde van de Wiskunde Olympiade (5de en 6de leerjaar)
Juist : 29%   Fout : 25%   Blanco : 46%
Alle foutieve alternatieven kwamen ongeveer evenveel aan bod.

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

\(\boldsymbol{ P = -1 \Rightarrow \pi = -1\\ S = -b \Rightarrow \sigma = \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1\,+\:x_2}{x_1\,.\:x_2}=\frac{-b}{-1}=b\\ \text{Bijgevolg is}\quad\sigma + \pi = b-1 }\)