Men schrijft alle getallen van
999 tot en met 2007 achter elkaar :
9 9 9 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 2 ... 2 0 0 6 2 007.
Wat is het middelste cijfer
in deze notatie ? 		A.   0
B.   1
C.   2
D.   3
E.   5
                     
[ vwo22-(2s2) - op net sinds 26.12.2022-(E) ]

Deze vraag (nr.28) werd gesteld op 28 februari 2007
tijdens de tweede ronde van de 22ste Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars).
48% gaf een correct antwoord.
Er waren 43% foute antwoorden en 9% blanco.

Translation in   E N G L I S H

One writes all the numbers
from 999 to 2007 in sequence :
9 9 9 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 2 ... 2 0 0 6 2 007.
What is the middle digit in this notation ? 		A.   0
B.   1
C.   2
D.   3
E.   5

Oplossing - Solution
Het totaal aantal cijfers is 3 + 1008×4 = 4035.
Het middelste cijfer is dus het 2018de - of vanaf 1000 geteld - het 2015de. Daar 503×4=2012 moeten we de eerste 503 getallen van 4 cijfers 'overslaan', m.a.w. 1000...1502.
Het antwoord is dus het derde cijfer van 1503, dus 0.