Wiskunde Multiple Choice Vraag

Een rechthoekige driehoek ABC is gegeven, waarbij \|AM\| = \|MB\| en MD ⊥ BC (zie figuur). Dan is \|AC\|² gelijk aan	A. \|DC\|² − \|DB\|²
	B. \|DC\|² + \|DB\|²
	C. \|BC\|² − \|MB\|²
	D. \|DC\|² − \|MB\|²
	E. \|DC\|² − \|MB\|²

^{[ vwo22-(2s14) - op net sinds 12.11.2022-(E) ]}

Deze (14^de en moeilijke) vraag werd gesteld op 28 februari 2007, op de tweede ronde van de Wiskunde Olympiade (5de en 6de leerjaar)
Er waren meer blanco antwoorden (41%) en foute antwoorden (33%) dan juiste antwoorden (26%)

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

Trek het lijnstuk [MC] zodat er twee rechthoekige driehoeken ontstaan.
|AC|² = |MC|² − |MA|² = |MC|² − |MB|²
= (|DC|² + |MD|)² − (|MD|² + |BD|²)
= |DC|² − |BD|² (antwoord A)

Een rechthoekige driehoek ABC is gegeven, waarbij \|AM\| = \|MB\| en MD ⊥ BC (zie figuur). Dan is \|AC\|² gelijk aan	A. \|DC\|² − \|DB\|²
	B. \|DC\|² + \|DB\|²
	C. \|BC\|² − \|MB\|²
	D. \|DC\|² − \|MB\|²
	E. \|DC\|² − \|MB\|²