B A C M D gricha - vwo22-(2s14) - 12.11.2022
Een rechthoekige driehoek ABC is gegeven, waarbij |AM| = |MB|  en  MD ⊥ BC (zie figuur). Dan is |AC|² gelijk aan 		A.   |DC|² − |DB|²
B.   |DC|² + |DB|²
C.   |BC|² − |MB|²
D.   |DC|² − |MB|²
E.   |DC|² − |MB|²
    a    b    c    d    e

[ vwo22-(2s14) - op net sinds 12.11.2022-(E) ]

Deze (14de en moeilijke) vraag werd gesteld op 28 februari 2007, op de tweede ronde van de Wiskunde Olympiade (5de en 6de leerjaar)
Er waren meer blanco antwoorden (41%) en foute antwoorden (33%) dan juiste antwoorden (26%)

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Trek het lijnstuk [MC] zodat er twee rechthoekige driehoeken ontstaan.
|AC|² = |MC|² − |MA|² = |MC|² − |MB|²
= (|DC|² + |MD|)² − (|MD|² + |BD|²)
= |DC|² − |BD|²   (antwoord A)