Een kubus heeft een volume van 27.
De zijden van het grondvlak verdeelt men in drie gelijke delen (zie figuur) om met de verdeelpunten een (nieuw) vierkant te vormen van een piramide waarvan de top in het midden ligt van het overstaande vlak.
Wat is het volume van de piramide ? 		A.   4,5
B.   5
C.   6
D.   7,5
E.   9
    a    b    c    d    e

[ vwo22-(2j8) - op net sinds 12.11.2022-(E) ]

Deze (8ste) vraag werd gesteld op 28 februari 2007, op de tweede ronde van de Junior Olympiade (3de en 4de leerjaar)
Juist : 37%   Fout : 46%   Blanco : 17%
Alternatief D was het meest aangeduide foute antwoord (26,5%)

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

De kubis heeft een lengte van 3 (de derdewortel uit 27)
Het grondvalk van de piramide is een vierkant met zijde \(\boldsymbol{\sqrt {2^2+1^2}=\sqrt 5 }\).
De oppervlakte van dit grondvlak is dus 5.
De piramide heeft dus een volume van 1/3 .5.3 = 5