De som van de
oplossingen van
x² + | x| − 6 = 0
bedraagt
A.   1
B.   2
C.   −1
D.   −6
E.   0
    a    b    c    d    e

[ vwo22-(1s6) - op net sinds 10.11.2022-(E) ]

Deze (6de) vraag werd gesteld op 17 januari 2007 tijdens de eerste ronde van de 22ste Wiskunde Olypiade (5de en 6sup>de jaar)
Hoewel het antwoord te vinden is zonder één woord te schrijven, gaven toch maar 46% van de leerlingen een juist antwoord.
Een kwart had op B 'gestemd', een kwart op de andere foutieve alternatieven.

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Als a een oplossing is van de vergelijking, is −a dat ook !
Bijgevolg zal de som van de oplossingen nul zijn.
Alternatieve manier :
daar  x² = |x|²   kan de vergelijking door de substitutie
y = |x|  geschreven worden als
y² + y − 6 = 0 ⇔ (y − 2)(y + 3) = 0 ⇔ y="2" ∨ y = −3
Uit  |x| = 2  volgt dan de 2 oplossingen : +2 en −2 met som 0 uiteraard.