De omtrek van een ruit is 4a.
De som van de 2 diagonalen is 2b.
De oppervlakte van die ruit is dan gelijk aan
A.   a² + b²
B.   a² − b²
C.   b² − a²
D.   2(a² + b²)
E.   Er zijn onvoldoende gegevens
    om de oppervlakte te bepalen.
    a    b    c    d    e

[ vwo22-(1s29) - op net sinds 10.11.2022-(E) ]

Deze (29ste) vraag werd gesteld op 17 januari 2007 tijdens de eerste ronde van de 22ste Wiskunde Olypiade (5de en 6de jaar)
De helft liet de vraag open.
Een kwart had het bij het rechte eind

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Noem de helft van elke diagonaal x en y.
De zijde van de ruit is a.
Bijgevolg is  a² = x² + y²  en  x + y = b (de helft van de som van beide diagonalen)
De oppervlakte S = 2xy.
Deze waarde bekomen we op de volgende manier :
Uit  x + y = b  volgt  x²+ 2xy + y² = b²
⇔ 2xy = b² − (x² + y² ) = b² − a²