Wiskunde Multiple Choice Vraag

In een driehoek ABC verdeelt het midden M van [AB] deze zijde in 2 stukken met lengte 13. De zijde [AC] wordt door de punten P en Q verdeeld in 3 stukken met lengte 8. Als je weet dat MP loodrecht staat op AC, dan heeft de zijde [BC] lengte	A. 11
	B. 15
	C. 21
	D. 22
	E. 25

[ vvwo22-(1s21) - op net sinds 10.11.2022-(E) ]

Deze (21^ste) vraag werd gesteld op 17 januari 2007 tijdens de eerste ronde van de 22^ste Wiskunde Olypiade (5^de en 6^de jaar)
35% van de deelnemers hadden de vraag correct opgelost.
35% van de deelnemers lieten de vraag open.
30% van de deelnemers hebben fout geantwoord.

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

|MP|² = 13² − 8²
Noem het midden van [PQ] N, dan is MN middenparallel van driehoek ABC !
|MN|² = |MP|² + 4² = 13² − 8² + 4² = 169 − 64 + 16 = 121
|MN| = 11 en omdat MN middenparallel is |BC| = 2.11 = 22