In driehoek ABC  is
|AC| = 3 en |AB| = 6.
De grootst mogelijke
hoek B bedraagt 		A.   30°
B.   45°
C.   60°
D.   90°
E.   meer dan 90°
                 
[ vwo21-(2s28) - op net sinds 24.12.2022-(E) ]

Deze vraag (nr.28) werd gesteld op 8 maart 2006
tijdens de tweede ronde van de 21ste Wiskunde Olympiade (5de en 6de jaars).
58% gaf een correct antwoord.
Er waren 26% foute antwoorden en 16% blanco.

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution
A B C 3 6 gricha - vwo21-(2s28) - 15.11.2022
Beschouw de zijde [AB] vast. Door [AC] te draaien rond A vind je alle mogelijke plaatsten voor het punt C. Het is duidelijk dat de grootst mogelijke hoek voor B ontstaat als BC raaklijn is aan de cirkel (A,|AC|). Dan is ΔABC een rechthoekige driehoek met C als rechte hoek en [AB] als schuine zijde. Daar nu sin B = 3/6 = 0,5 is de hoek B = 30°