Wiskunde Multiple Choice Vraag

Een mier bevindt zich in A, het midden van een ribbe van een massieve houten kubus met ribbe 2 (zie figuur). Ze loopt over het oppervlak langs de kortste weg naar het hoekpunt B. Hoe lang is die weg?	A. \(\boldsymbol{\sqrt {13}}\)
B. \(\boldsymbol{\sqrt2+\sqrt5 }\)
C. \(\boldsymbol{1+2\sqrt2}\)
D. \(\boldsymbol{\sqrt{17}}\)
E. \(\boldsymbol{2+\sqrt5}\)

Deze vraag (nr.25) werd gesteld op 8 maart 2006
tijdens de tweede ronde van de 21^ste Wiskunde Olympiade (5^de en 6^de jaars).
Veel leerlingen werden op het verkeerde been gezet zodat deze vraag uitmondde in de vraag met het grootst aantal foutieve antwoorden : 72%.
Er waren slechts 18% juiste antwoorden en slechts 10% heeft niet geantwoord.
En ... wat zelden gebeurt : twee alternatieven nl. D en E scoorden ruim hoger dan het juiste alternatief.

Van A naar het hoekpunt en dan naar beneden : \(\boldsymbol{2+\sqrt5}\) ligt voor de hand.
Er is echter een nog kortere weg. Je kan die vinden door de vlakken plat te leggen !
via voorkant : \(\scriptsize\boldsymbol{|AB|= \sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17} }\) via zijkant : \(\scriptsize\boldsymbol{|AB|= \sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13} }\)
\(\small 2+\sqrt5\approx 4,236 \quad \sqrt{13} \approx 3,6055 \quad \sqrt{17} \approx 4,123 \)
Je hoeft die drie getallen niet echt uit te rekenen om te weten dat het middelste het kleinste getal is ! De buitenste wortelvormen zijn op zicht groter dan 4, de middelste kleiner dan 4.