Een 30°- 60°- 90° driehoek met schuine zijde 1, wentelt men om het hoekpunt van de kleinste hoek. Hierdoor beschrijven de andere twee hoekpunten twee concentrische cirkels. Wat is de oppervlakte van de gele ring ?	A.   1
	B.
	C.
	D.
	E.

                   

[ vwo21-(2j26) - op net sinds 30.5.2023-(E)-5.8.2024 ]

Deze (26^ste) vraag werd gesteld in maart 2006, op de 2^de ronde van de Junior Olympiade (3de en 4de leerjaar)
20% van de deelnemers vonden het juiste antwoord.
30% gaven een fout antwoord, 50% lieten de vraag blanco
(Je kan zeggen dat deze vraag één van de vijf moeilijkste vragen was in deze tweede ronde)

Translation in   E N G L I S H

Oplossing - Solution

Als de schuine zijde a = 1 is, is de kleinste rechthoekszijde b = (rechthoekszijde = schuine zijde × sinus van de overstaande scherpe hoek) Noem de de andere rechthoekszijde c.
De gearceerde oppervlakte is gelijk aan πa² − πb² = π(a² − b²) = πc² = π()² = .