De hoogtelijn verdeelt de rechte hoek van de rechthoekige driehoek met rechthoekszijden 3 en 4 in twee hoeken α en β.
Dan is  cos α + cos β  gelijk is aan 		A.   \(\boldsymbol{\sqrt 2 }\)
B.   \(\boldsymbol{\frac {\sqrt 3 \,+\,1} {2} }\)
C.   \(\boldsymbol{ 1,2}\)
D.   \(\boldsymbol{ 1,25}\)
E.   \(\boldsymbol{ 1,4}\)
    a    b    c    d    e

[ vwo21-(1s4) - op net sinds 15.11.2022-(E) ]

Deze (4de) vraag werd gesteld in januari 2006, tijdens de eerste ronde van de Wiskunde Olympiade (5e en 6e leerjaar)
Slechts 26% heeft de vraag correct beantwoord.
36% fout (vooral op alternatieven A en B) en 39% blanco

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

De hoogtelijn verdeelt de rechte hoek in twee hoeken α en β die dezelfde zijn als de scherpe hoeken B en C !
(Men vergeet soms dat door het trekken van de hoogtelijn uit A in een rechthoekige driehoek ABC men drie gelijkvormige driehoeken bekomt)
In de rechthoekige ABC is cos B = 0,8 en cos C = 0,6 (of omgekeerd).  Bijgevolg is cos α + cos β = 0,8 + 0,6 = 1,4