De grafiek van de parabool met vergelijking
y = mx2 + 2x + m  ligt volledig onder de x-as als en slechts als 		A.   m < −1
B.   m < 0
C.   −1 < m < 0
D.   | m | > 1
E.   m > 1
    a    b    c    d    e

Deze (6de)vraag werd gesteld in januari 2006 tijdens de eerste ronde van de 21ste Vlaamse Wiskunde Olympiade.
De helft van de deelnemers heeft fout geantwoord (30% op B)
Drie op acht heeft de vraag goed beantwoord.
Eén op acht heeft de vraag blanco gelaten.

[ vwo21-(1s06) - op net sinds 23.2.2023-(E)-16.10.2025 ]

Translation in   E N G L I S H

The graph of the parabola with equation y = mx² + 2x + m lies entirely below the x-axis if and only if A.   m < −1
B.   m < 0
C.   −1 < m < 0
D.   | m | > 1
E.   m > 1

Oplossing - Solution

De grafiek van de parabool met vergelijking  y = mx² + 2x + m  ligt volledig onder de x-as als en slechts als de coëfficiënt van x² en de discriminant strikt negatief zijn.
  m < 0   ∧   b² − 4ac = 4 − 4m² < 0
 ⇔  m < 0   ∧   1 − m² < 0
 ⇔  m < 0   ∧   m² > 1
 ⇔  m < 0   ∧   (m < −1  ∨  m > 1)
 ⇔  m < − 1