De grafiek van de de parabool met vergelijking  y = mx2 + 2mx + 1  ligt volledig onder de x-as als en slechts als A.   m < −1
B.   m < 0
C.   −1 < m < 0
D.   | m | > 1
E.   m > 1
                     

Deze vraag werd gesteld in januari 2006 tijdens de eerste ronde van de 21ste Vlaamse Wiskunde Olympiade.
De helft van de deelnemers heeft fout geantwoord (30% op B)
Drie op acht heeft de vraag goed beantwoord.
Eén op acht heeft de vraag blanco gelaten.

[ vwo21-(1s06) - op net sinds 23.2.2023-(E) ]
Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution
De discriminant D is gelijk aan D = 4m² − 4m = 4m(m − 1) en moet strikt negatief zijn (nodig om geen enkel gemeenschappelijk punt met de X-as te hebben). Dit zal zijn als 4 − 4m² < 0 ⇔ 1 − m² < 0 ⇔ 1 < m² (1)
Opdat de parabool volledig onder de X-as zou liggen moet echter de parabool ook een bergparabool zijn, m.a.w. moet m < 0 zijn.(2)
Uit (1) en (2) volgt dat m < −1 het antwoord is.