Drie cirkels raken elkaar zoals op de figuur.
Als de stralen van de cirkels respectievelijk 1 dm, 2 dm en 3 dm lang zijn, hoe groot is dan de oppervlakte van de driehoek gevormd door de drie middelpunten als hoekpunten?
A. 4 dm²
B. 6 dm²
C. 8 dm²
D. 10 dm²
E. 12 dm²
[ vwo21-(1j12) - op net sinds 19.12.2022-()-5.8.2024) ]
Deze vraag (nr.12) werd gesteld op 18 januari 2006 tijdens de eerste ronde van de
5de Junior Wiskunde Olympiade (3de en 4de jaars).
62% van de deelnemers gaven een juist antwoord (26% fout en 12% geen)
De zijden van de driehoek hebben een lengte van 3 dm, 4 dm en 5 dm.
Het zijn dus zijden van een rechthoekige driehoek.
Vandaar dat de oppervlakte gelijk is aan ½(3 dm × 4 dm) = 6 dm²