Wat is het kleinste geheel getal  m  waarvoor de vergelijking  ( m − x) x = 1
geen reële oplossingen heeft ?
 A.   −3
B.   −2
C.   −1
D.   0
E.   1
    a    b    c    d    e 

vwo19-(1s6) - op net sinds 17.1.2004

Deze (6de) vraag werd gesteld op 14 januari 2004, op de 1ste ronde van de 19de Wiskunde Olympiade (5de en 6de leerjaar)
(46% Juist - 44% fout - 10% blanco)

Translation in   E N G L I S H

What is the smallest integer m for which the equation
( m − x) x = 1 has no real solutions ? 		A.   −3
B.   −2
C.   −1
D.   0
E.   1

Oplossing - Solution

( m − x) x = 1  ⇔  0 = x2 − mx + 1
De discriminant van deze vierkantsvergelijking is
D = m² − 4 = (m − 2)(m + 2)
Tussen −2 en + 2 heeft de vergelijking geen oplossingen.
Het antwoord is dus   −1.
GWB