In een kubus verbindt men enkele hoekpunten op een manier aangeduid zoals op bijgaande figuur.
De hoeken α en β voldoen aan
|
A. α > β |
|---|
| B. α < β |
| C. α = β = 45° |
| D. α = β = 60° |
| E. α = β = 90° |
[ vwo18-(1s9)(1j15) - op net sinds 9.2.2003-20.2.2026 ]
22% juiste antwoorden op deze (15de) vraag van de Junior Olympiade (3de en 4de jaar)
50% juiste antwoorden op deze (9de) vraag van de Vlaamse Olympiade (5de en 6de jaar)
Translation in E N G L I S H
|
In a cube, some vertices are connected in the manner shown in the accompanying figure.
The angles α and β satisfy
|
A. α > β |
|---|
| B. α < β |
| C. α = β = 45° |
| D. α = β = 60° |
| E. α = β = 90° |
Oplossing - Solution
Alle zijvlakken van een kubus zijn even grote vierkanten.
Elke diagonaal van om het even welk zijvlak heeft dezelfde lengte.
Je kan met de twee benen van α een gelijkzijdige driehoek maken.
Je kan met de twee benen van β een gelijkzijdige driehoek maken.
Dus α = 60° en β = 60°.
