Wiskunde Multiple Choice Vraag

Als 49^x + 49^−x = 7 , dan is 7^x + 7^−x gelijk aan	A. 1
	B.
	C.
	D. 3
	E. 9

[ vwo17-(1s13) - op net sinds 17.3.02-25.2.2026 ]

Vraag 13 gesteld op 16 januari 2002 aan de 10000 deelnemers van de 17de Vlaamse Wiskunde Olympiade (leerlingen van het 5de en 6de jaar)
P.S. Ze kan ook opgelost worden door leerlingen van het 4de en zelfs het 3de jaar !
Deze vraag was de vraag met het minst aantal juiste antwoorden : 5% !
60% gaf een fout antwoord en 35% gaf geen antwoord.
Bijna de helft van de deelnemers "stemden" op C

Translation in E N G L I S H

IN CONSTRUCTION	A.
	B.
	C.
	D.
	E.

Oplossing - Solution

We berekenen eerst het kwadraat van 7^x + 7^−x :
(7^x + 7^−x)² = (7^x)² + 2.7^x.7^−x + (7^−x)² = 7^2x + 2.7⁰ + 7^−2x
= 49^x + 2 + 49^−x = 2 + 7 = 9.
Het antwoord is dus √9 = 3