Hoe lang is de rode gebroken lijn in deze rechthoek met zijden 6 en 8 ?
A. 12
B. 12,4
C. 12,5
D. 14
E. 16
[ vwo17-(1s05) - op net sinds 24.2.2002-26.2.2026 ]
De vraag is enkel gesteld aan de 'senioren' (VWO) maar is ook geschikt voor iemand die juist het 3de jaar voltooid heeft
Ongeveer van de deelnemers (uit het 5de en 6de jaar) lieten de vraag open. heeft juist geantwoord, heeft fout geantwoord
De diagonaal heeft de lengte van de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met zijden 6 en 8.
Nu zijn (3,4,5) Pythagorische drietallen, dus (6,8,10) ook.
Bijgevolg heeft die diagonaal de lengte 10.
De lengte van de hoogtelijn volgt uit de formule waarbij je de dubbele oppervlakte op twee manieren voorstelt (a.h = bc) hier 6.8 = 10 h zodat h = 4,8.
De stukjes op de diagonaal die we niet mogen meetellen hebben elk een lengte van \(\small\sqrt{6^2 - 4,8^2}=\sqrt{36-23,04}=3,6\).
De lengte van de gebroken lijn is dus 4,8 + 4,8 + (10 − 7,2) = 9,6 + 2,8 = 12,4
van de deelnemers (uit het 5de en 6de jaar) lieten de vraag open.