Op een cirkel kiest men een vast punt A en een veranderlijk punt B.
Hoe groot is de kans dat de lengte van de koorde [AB] kleiner is dan de straal ? 		A.   \(\frac12\)
B.   \(\frac13\)
C.   \(\frac1{\pi}\)
D.   \(\frac14\)
E.   \(\frac16\)
    a    b    c    d    e

[ vwo15-(2s7) - op net sinds 31.5.2023-(E)-5.8.2024 ]

Deze (7de) vraag werd gesteld op 1 maart 2000, tijdens de 2de ronde van de Vlaamse Wiskunde Olympiade (5de en 6de leerjaar)
58% van de deelnemers vonden het juiste antwoord.
32% gaven een fout antwoord, 10% lieten de vraag blanco

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION

Oplossing - Solution

Als de koorde precies even lang is als de straal, dan behoort die tot een boog van 60°. Je mag dus met het punt B ten hoogste 60° verwijderen van het punt B, dus over een bereik van 120°.
Daar 120° precies 1/3 is van 360° is het antwoord dus 1/3.
GWB