Hoeveel van volgende zes veeltermen zijn deler van de veelterm
x7 − x   ?
x2 + x + 1,  x3 − 1,
x2 − 1,   x4 + x2 + 1,
x4 + x,   x2 − x 		A.   2
B.   3
C.   4
D.   5
E.   6
    a    b    c    d    e

[ vwo13-(1s18) - op net sinds 16.2.2026-(E) ]

Deze (18de) vraag werd gesteld op 21 januari 19998 tijdens de eerste ronde van de 13de Vlaamse Wiskunde Olympiade.
19% van de deelnemers hadden het juiste antwoord gevonden.
39% gaf een fout antwoord, 42% gaf geen antwoord.

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION
 A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

Als je x7 − 1 ontbindt op de volgende twee manieren, kom je snel te weten dat alle zes de veeltermen deler zijn :
x7 − x = x(x6 − 1) = x(x3 − 1)(x3 + 1)
    = x(x − 1)(x2 + x + 1)(x + 1)(x2 − x + 1)
x7 − x = x(x6 − 1) = x.(x2 − 1)(x4 + x2 + 1)
GWB