Eerst gaan we kijken voor welke waarden de uitdrukking onder de wortel positief is.
Daar   x³ + 8 = (x + 2)(x² − x + 4) heeft  x³ + 8  het teken van  x + 2   zodat de uitdrukking onder de wortel het teken heeft van (x + 2)/x en zelfs van x(x + 2).
Het is dus buiten het interval [−2, 0] dat de wortel kan getrokken worden.
De getallen "links" van −2 behoren al zeker tot de oplossingenverzameling want dan is het tweede lid negatief.
Wat betreft de positieve getallen behoort ook ]0,2[ tot de oplossingenverzameling, wederom omdat het tweede lid negatief is.
Wat betreft de getallen vanaf 2 kunnen we dit te weten komen door beide leden te kwadrateren (beide leden zijn dan positief). Dit levert de vergelijking
x³ + 8 > x(x − 2)²  ⇔  x³ + 8 > x(x² − 4x + 4)  ⇔  x³ + 8 > x ³ − 4x² + 4x
 ⇔  8 > − 4x² + 4x  ⇔  4x² − 4x + 8 > 0  ⇔  x² − x + x > 0 Deze laatste uitspraak is altijd waar : dus de getallen vanaf 2 behoren ook tot de oplossingenverzameling.
We kunnen dus zeggen dat precies de bestaansvoorwaarde van de wortelworm ons de oplossingenverzameling zal geven : alle getallen behalve die van ]−2, 0]